equiv_tmul — Mathlib

English

The inverse of the pushout isomorphism sends the image of a ∈ S to a ⊗ 1 in the base change.

Русский

Обратное изображение изоморфизма пушаута отправляет элемент a ∈ S в a ⊗ 1 в тензорном произведении над R.

LaTeX

$$(equiv R S R' S').symm (algebraMap S S' a) = a ⊗ₜ 1$$

Lean4

theorem equiv_tmul [h : Algebra.IsPushout R S R' S'] (a : S) (b : R') :
    equiv R S R' S' (a ⊗ₜ b) = algebraMap _ _ a * algebraMap _ _ b :=
  (h.out.equiv_tmul _ _).trans (Algebra.smul_def _ _)

Похожие утверждения