isLocal_iff — Mathlib

English

For a commutative ring R and an ideal I, I is local if and only if jacobson(I) is a maximal ideal.

Русский

Для коммутативного кольца R и идеала I условие локальности эквивалентно тому, что jacobson(I) является максимальным идеалом.

LaTeX

$$IsLocal(I) <-> IsMaximal(jacobson(I))$$

Lean4

theorem isLocal_iff {I : Ideal R} : IsLocal I ↔ IsMaximal (jacobson I) :=
  ⟨fun h => h.1, fun h => ⟨h⟩⟩

Похожие утверждения