jacobson_eq_bot

Mathlib.RingTheory.Jacobson.Semiprimary

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsSimpleModule.jacobson_eq_bot

English

If M is a simple module over a ring R, then its Jacobson radical is the zero submodule.

Русский

Если M — простой модуль над кольцом R, то радикал Якобсона mодуля M равен нулевому подмодулю.

LaTeX

$$Module.jacobson R M = ⊥$$

Lean4

theorem jacobson_eq_bot [IsSimpleModule R M] : Module.jacobson R M = ⊥ :=
  le_bot_iff.mp <| sInf_le isCoatom_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru