compEquiv_symm_zero — Mathlib

English

The first projection of compEquiv matches the map on cotangent spaces induced by composing generators: fst_compEquiv equals Extension.CotangentSpace.map (Q.ofComp P).toExtensionHom.

Русский

Первая проекция compEquiv совпадает с отображением котантного пространства, индукированным из композиции генераторов: fst_compEquiv = Extension.CotangentSpace.map (Q.ofComp P).toExtensionHom.

LaTeX

$$$$ \text{fst}( (compEquiv(Q,P)).toLinearMap ) = \mathrm{Extension.CotangentSpace.map}(Q.ofComp P).toExtensionHom . $$$$

Lean4

theorem compEquiv_symm_zero (x) :
    (compEquiv Q P).symm (0, x) = (Extension.CotangentSpace.map (Q.toComp P).toExtensionHom).liftBaseChange T x :=
  DFunLike.congr_fun (compEquiv_symm_inr Q P) x

Похожие утверждения