mvPolynomialBasis_repr_comp_D — Mathlib

English

There is a canonical basis for the module of Kahler differentials of a polynomial ring, described by an explicit identification with derivatives with respect to variables X_i.

Русский

Существуют явные базисы дифференциалов Kahler для многочлена, идентифицируемые через производные по переменным X_i.

LaTeX

$$$ mvPolynomialBasis\\text{ basis is identified with } D(R, MvPolynomial(\\sigma, R)) (X_i).$$$

Lean4

theorem mvPolynomialBasis_repr_comp_D (σ) :
    (mvPolynomialBasis R σ).repr.toLinearMap.compDer (D _ _) = MvPolynomial.mkDerivation _ (Finsupp.single · 1) :=
  Derivation.liftKaehlerDifferential_comp _

Похожие утверждения