mem_normalizer

Mathlib.Algebra.Lie.Normalizer

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LieSubmodule.mem_normalizer

English

For a Lie submodule N, an element m is in its normalizer exactly when [x,m] ∈ N for all x ∈ L.

Русский

Пусть N — подмодуль Ли. Тогда m ∈ N.normalizer тогда и только тогда, когда [x,m] ∈ N для всех x ∈ L.

LaTeX

$$$ m \\in N.normalizer \\iff \\forall x \\in L,\\ [x,m] \\in N. $$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_normalizer (m : M) : m ∈ N.normalizer ↔ ∀ x : L, ⁅x, m⁆ ∈ N :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru