supportDim_eq_of_equiv — Mathlib

English

Let e: M ≃_R N be a linear equivalence. Then the support dimensions are equal: sdim_R(M) = sdim_R(N).

Русский

Пусть e: M ≃_R N — линейная эквивалентность. Тогда размерности поддержки совпадают: sdim_R(M) = sdim_R(N).

LaTeX

$$$\\operatorname{sdim}_R(M) = \\operatorname{sdim}_R(N)$$$

Lean4

theorem supportDim_eq_of_equiv (e : M ≃ₗ[R] N) : supportDim R M = supportDim R N :=
  le_antisymm (supportDim_le_of_injective e e.injective) (supportDim_le_of_surjective e e.surjective)

Похожие утверждения