minimalPrimes_eq_setOf_isPrime — Mathlib

English

In a local Krull-dimension context, minimalPrimes equals the set of prime ideals.

Русский

В контексте локального кольца размерности Крулля минимальныеPrime совпадают с множеством простых идеалов.

LaTeX

$$$\\text{minimalPrimes } R = \\{ I \\mid I.IsPrime\\}$$$

Lean4

theorem minimalPrimes_eq_setOf_isPrime : minimalPrimes R = {I | I.IsPrime} := by ext;
  simp [minimalPrimes, mem_minimalPrimes_iff]

Похожие утверждения