hasseDeriv_coeff — Mathlib

English

For Laurent series f, the k-th Hasse derivative shifts coefficients by k and scales by a binomial-like factor.

Русский

Для ряда Лоренца f, k-ая производная Хассе сдвигает коэффициенты на k и масштабирует их коэффициентом типа биномиального множителя.

LaTeX

$$$(hasseDeriv R k f).coeff n = \\binom{n}{k}\\; f_{n+k}$ (in appropriate ring-theoretic form)$$

Lean4

@[simp]
theorem hasseDeriv_coeff (k : ℕ) (f : LaurentSeries V) (n : ℤ) :
    (hasseDeriv R k f).coeff n = Ring.choose (n + k) k • f.coeff (n + k) :=
  rfl

Похожие утверждения