powerSeriesPart_eq_zero

Mathlib.RingTheory.LaurentSeries

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LaurentSeries.powerSeriesPart_eq_zero

← MathLib Explorer

English

PowerSeriesPart(x) = 0 if and only if x = 0.

Русский

PowerSeriesPart(x) = 0 тогда и только если x = 0.

LaTeX

$$$powerSeriesPart(x) = 0 \iff x = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem powerSeriesPart_eq_zero (x : R⸨X⸩) : x.powerSeriesPart = 0 ↔ x = 0 :=
  by
  constructor
  · contrapose!
    simp only [ne_eq]
    intro h
    rw [PowerSeries.ext_iff, not_forall]
    refine ⟨0, ?_⟩
    simp [coeff_order_ne_zero h]
  · rintro rfl
    simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru