English
The map sending a RatFunc F to LaurentSeries F commutes with algebra maps on polynomials in the numerator and denominator: algebraMap (RatFunc F) (LaurentSeries F) (p/q) equals (algebraMap (Polynomial F) (LaurentSeries F) p) divided by (algebraMap (Polynomial F) (LaurentSeries F) q).
Русский
Отображение RatFunc в LaurentSeries F commute с алгебраическими отображениями в числителе и знаменателе: algebraMap RatFunc F пропорционально p/q равно соответствующему отношению в LaurentSeries.
LaTeX
$$$\text{algebraMap } RatFunc F \to F⸨X⸩ \bigl(\frac{p}{q}\bigr) = \frac{\text{algebraMap } F[X] \; p}{\text{algebraMap } F[X] \; q}$$$
Lean4
theorem algebraMap_apply_div :
algebraMap (RatFunc F) F⸨X⸩ (algebraMap _ _ p / algebraMap _ _ q) = algebraMap F[X] F⸨X⸩ p / algebraMap _ _ q := by
simp only [map_div₀, IsScalarTower.algebraMap_apply F[X] (RatFunc F) F⸨X⸩]
