coeff_support_bddBelow — Mathlib

English

For any Cauchy filter, there is N such that for every n < N, the coefficient set has bounded below support.

Русский

Для любого фильтра Cauchy существует N такой, что для каждого n < N множество коэффициентов имеет нижнюю границу опоры.

LaTeX

$$$\exists N, \forall n < N, \operatorname{coeff}(h_\mathcal F)_n = 0$$$

Lean4

theorem coeff_support_bddBelow {ℱ : Filter K⸨X⸩} (hℱ : Cauchy ℱ) : BddBelow (coeff hℱ).support :=
  by
  refine ⟨(exists_lb_support hℱ).choose, fun d hd ↦ ?_⟩
  by_contra hNd
  exact hd ((exists_lb_support hℱ).choose_spec d (not_le.mp hNd))

Похожие утверждения