length_eq_zero_of_subsingleton_ring

English

If R is a subsingleton, then for any M, the length is zero.

Русский

Если кольцо R является подсубмодулем, тогда для любого M длина равна нулю.

LaTeX

$$$[\operatorname{Subsingleton} R] \Rightarrow \operatorname{length}(R,M) = 0.$$$

Lean4

@[simp, nontriviality]
theorem length_eq_zero_of_subsingleton_ring [Subsingleton R] : Module.length R M = 0 :=
  have := Module.subsingleton R M
  Module.length_eq_zero

Похожие утверждения