length_pos_iff

Mathlib.RingTheory.Length

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.length_pos_iff

← MathLib Explorer

English

0 < Module.length R M if and only if M is nontrivial.

Русский

0 < длина модуля R M тогда и только тогда, когда M не тривиален.

LaTeX

$$$0 < \operatorname{length}(R,M) \iff \operatorname{Nontrivial} M.$$$

Lean4

theorem length_pos_iff : 0 < Module.length R M ↔ Nontrivial M := by
  rw [pos_iff_ne_zero, ne_eq, Module.length_eq_zero_iff, not_subsingleton_iff_nontrivial]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru