instLieModule — Mathlib

English

The structure of LieRingModule and LieModule on Module.End R M and M is provided by the associative module action, i.e. the natural Lie action corresponds to composition of endomorphisms.

Русский

Структура LieRingModule и LieModule на Module.End R M и M задаётся естественным действием Ли — композиция эндоморфизмов.

LaTeX

$$$$\,[f,g] = f\circ g - g\circ f\; (f,g\in \mathrm{End}_R(M)).$$$$

Lean4

instance instLieModule : LieModule R (Module.End R M) M :=
  LieModule.ofAssociativeModule

Похожие утверждения