and — Mathlib

English

If a property is preserved under localization, it is preserved when considering localization away maps and their source/target relations.

Русский

Если свойство сохраняется локализацией, то оно сохраняется и в локализации away между источником и целью.

LaTeX

$$$\\text{LocalizationAwayPreserves }P \\Rightarrow \\text{RespectsIso }P$$$

Lean4

theorem and (hP : OfLocalizationSpan P) (hQ : OfLocalizationSpan Q) : OfLocalizationSpan (fun f ↦ P f ∧ Q f) :=
  by
  introv R hs hf
  exact ⟨hP f s hs fun r ↦ (hf r).1, hQ f s hs fun r ↦ (hf r).2⟩

Похожие утверждения