and — Mathlib

English

If P is stable under base change, then localization-preserving maps yield P after localization.

Русский

Если P стабильно относительно базовых изменений, то локализация сохраняет P после отображения.

LaTeX

$$$\\text{LocalizationPreserves }P \\Rightarrow \\text{LocalizationPreserves for maps}$$$

Lean4

theorem and (hP : LocalizationAwayPreserves P) (hQ : LocalizationAwayPreserves Q) :
    LocalizationAwayPreserves (fun f ↦ P f ∧ Q f) := by
  introv R h
  exact ⟨hP f r R' S' h.1, hQ f r R' S' h.2⟩

Похожие утверждения