and — Mathlib

English

If P is stable under base change and satisfies a base-change lemma for localization, then isLocalization lemma holds after base change for the localized maps.

Русский

Если P стабильно относительно базового изменения и удовлетворяет лемме локализации при базовом изменении, то локализация сохраняется после базового изменения.

LaTeX

$$$\\text{IsStableUnderBaseChange }P \\to \\text{IsLocalization map under base change}$$$

Lean4

theorem and (hP : StableUnderCompositionWithLocalizationAwayTarget P)
    (hQ : StableUnderCompositionWithLocalizationAwayTarget Q) :
    StableUnderCompositionWithLocalizationAwayTarget (fun f ↦ P f ∧ Q f) :=
  by
  introv R h hf
  exact ⟨hP T s f hf.1, hQ T s f hf.2⟩

Похожие утверждения