ad_apply — Mathlib

English

The LieModule structure on Module.End R M arises from the natural action by evaluation, consistent with the Lie bracket on End.

Русский

Lie-модульная структура на Module.End R M порождается естественным действием по значению, согласованным со скобкой на End.

LaTeX

$$$$ [f,g] \;\text{ acts on } m \text{ via } f(g(m)) - g(f(m)). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem ad_apply (x y : L) : LieAlgebra.ad R L x y = ⁅x, y⁆ :=
  rfl

Похожие утверждения