mem_maximalIdeal

Mathlib.RingTheory.LocalRing.MaximalIdeal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsLocalRing.mem_maximalIdeal

English

In a local ring, x is in the maximal ideal iff x is a nonunit.

Русский

В локальном кольце x принадлежит максимальному идеалу тогда и только тогда, когда x не является единицей.

LaTeX

$$$x \\in maximalIdeal R \\iff x \\in nonunits R$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_maximalIdeal (x) : x ∈ maximalIdeal R ↔ x ∈ nonunits R :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru