toEnd_eq_iff — Mathlib

English

For a LieSubmodule K and x ∈ K, the endomorphism determined by x acting on M equals the endomorphism determined by x in L.

Русский

Для x ∈ K эндоморфизм, задаваемый действием на M, совпадает с эндоморфизмом, задаваемым x в L.

LaTeX

$$$$ \text{toEnd}_R(K,M)\; x = \text{toEnd}_R(L,M)\; x.$$$$

Lean4

@[simp]
theorem toEnd_eq_iff [IsFaithful R L M] {x y : L} : toEnd R L M x = toEnd R L M y ↔ x = y :=
  IsFaithful.injective_toEnd.eq_iff

Похожие утверждения