residue_def

Mathlib.RingTheory.LocalRing.ResidueField.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsLocalRing.residue_def

English

For any x in R, the residue of x in the residue field is the image of x under the quotient map R → R/m.

Русский

Для любого x ∈ R остаток x в остаточном поле равен образу x при естественном отображении R → R/m.

LaTeX

$$$\\mathrm{residue}_R(x) = x + \\mathfrak m_R$$$

Lean4

theorem residue_def (x) : residue R x = Ideal.Quotient.mk (maximalIdeal R) x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru