lift_comp_residue

Mathlib.RingTheory.LocalRing.ResidueField.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsLocalRing.ResidueField.lift_comp_residue

← MathLib Explorer

English

The kernel of the residue map is the maximal ideal.

Русский

Ядро остаточного отображения равно максимальному идеалу.

LaTeX

$$$\\mathrm{ker}(\\mathrm{residue}_R) = \\mathfrak m_R$$$

Lean4

theorem lift_comp_residue {R S : Type*} [CommRing R] [IsLocalRing R] [Field S] (f : R →+* S) [IsLocalHom f] :
    (lift f).comp (residue R) = f :=
  RingHom.ext fun _ => rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru