residue_smul — Mathlib

English

There is a natural induced algebra structure on IsLocalRing.ResidueField R over IsLocalRing.ResidueField S given by the mapResidueField map (algebraMap R S).

Русский

Существует естественное индуцированное структурное алгебры на κ(R) над κ(S), задаваемое отображением остаточного поля через алгебраическую карту между R и S.

LaTeX

$$Algebra (IsLocalRing.ResidueField R) (IsLocalRing.ResidueField S) := (IsLocalRing.ResidueField.map (algebraMap R S)).toAlgebra$$

Lean4

@[simp]
theorem residue_smul (g : G) (r : R) : residue R (g • r) = g • residue R r :=
  rfl

Похожие утверждения