isLocalHom_of_comp

Mathlib.RingTheory.LocalRing.RingHom.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isLocalHom_of_comp

← MathLib Explorer

English

If the composition g ∘ f is local, then f is local.

Русский

Если композиция g ∘ f локальная, то f локален.

LaTeX

$$$\text{IsLocalHom}(g \circ f) \Rightarrow \text{IsLocalHom}(f)$$$

Lean4

theorem isLocalHom_of_comp (f : R →+* S) (g : S →+* T) [IsLocalHom (g.comp f)] : IsLocalHom f :=
  ⟨fun _ ha => (isUnit_map_iff (g.comp f) _).mp (g.isUnit_map ha)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru