instIsLocalHomZModRingHomOfIsLocalRingOfNontrivial

English

Instance ensures separability of residue field extension when the quotient algebras are separable and liesOver conditions hold.

Русский

Инстанс обеспечивает разделимость расширения поля остатка, когда соответствующие квадраты разделимы и условия LiesOver выполняются.

LaTeX

$$$[p.IsMaximal][q.IsMaximal][Algebra.IsSeparable (p.ResidueField) (q.ResidueField)] \Rightarrow Algebra.IsSeparable (HasQuotient.Quotient A p) (HasQuotient.Quotient B q)$$$

Lean4

instance {R : Type*} [CommRing R] [IsLocalRing R] {n : ℕ} [Nontrivial (ZMod n)] (f : R →+* ZMod n) : IsLocalHom f :=
  (ZMod.ringHom_surjective f).isLocalHom

Похожие утверждения