mapₐ_coe — Mathlib

English

For an x in ker f, the localization map applied to x equals the localization of its representative via algebraMap.

Русский

Для элемента $x\\in\\ker f$ отображение локализации даёт локализацию представителя через алгебраическое отображение.

LaTeX

$$$(\\mathrm{AlgHom.toKerIsLocalization} M R_p A_p B_p f)(x).val = \\mathrm{algebraMap}_{R,S}(x)$$$

Lean4

@[simp]
theorem mapₐ_coe (f : A →ₐ[R] B) :
    (mapₐ M Rₚ Aₚ Bₚ f : Aₚ → Bₚ) = map Bₚ f.toRingHom (algebraMapSubmonoid_le_comap M f) :=
  rfl

Похожие утверждения