AtPrime — Mathlib

English

For a prime ideal P and its AtPrime S P, the localized ring S is nontrivial; i.e., it contains a nonzero element distinct from zero.

Русский

Для простого идеала P и локализации AtPrime S P локализованное кольцо непусто; то есть содержит ненулевой элемент.

LaTeX

$$$$ \exists x \in S, x \neq 0 $$$$

Lean4

/-- Given a prime ideal `P`, `Localization.AtPrime P` is a localization of
`R` at the complement of `P`, as a quotient type. -/
protected abbrev AtPrime :=
  Localization P.primeCompl

Похожие утверждения