instFaithfulSMulAtPrimeOfNoZeroDivisors

Mathlib.RingTheory.Localization.AtPrime.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Localization.instFaithfulSMulAtPrimeOfNoZeroDivisors

← MathLib Explorer

English

The localization at a prime complement is a local ring.

Русский

Локализация по дополнению к простому идеалу является локальным кольцом.

LaTeX

$$$$ \text{IsLocalRing}(Localization P.primeCompl) $$$$

Lean4

instance {R : Type*} [CommRing R] [NoZeroDivisors R] (P : Ideal R) [hp : P.IsPrime] :
    FaithfulSMul R (Localization.AtPrime P) :=
  IsLocalization.AtPrime.faithfulSMul _ _ P

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru