algebraTensorEquiv — Mathlib

English

There is a pushout description relating localization and algebra structures: the pushout of R → T and R → A along S yields B with IsLocalization (Algebra.algebraMapSubmonoid T S) B iff IsPushout R T A B.

Русский

Существует описание через граничение (pushout) локализации и алгебраических структур: локализация совместно с алгеброй описывает совместимость через граничение.

LaTeX

$$IsLocalization (Algebra.algebraMapSubmonoid T S) B \iff IsPushout R T A B$$

Lean4

/-- If `A` is a localization of `R`, tensoring two `A`-algebras over `A` is the same as
tensoring them over `R`. -/
noncomputable def algebraTensorEquiv : B ⊗[A] C ≃ₐ[A] B ⊗[R] C :=
  have := tensorProduct_compatibleSMul S A B C
  Algebra.TensorProduct.equivOfCompatibleSMul R A B C

Похожие утверждения