map_lTensor — Mathlib

English

There is an instance showing Finsupp.mapRange.linearMap preserves localization: if f is localized, so is Finsupp.mapRange.linearMap f.

Русский

Существует инстанс, сохраняющий локализацию для отображения Finsupp.mapRange.linearMap применительно к локализованному линейному отображению.

LaTeX

$$IsLocalizedModule S (Finsupp.mapRange.linearMap f)$$

Lean4

theorem map_lTensor (g : M →ₗ[A] M') [h : IsLocalizedModule S g] :
    IsLocalizedModule.map S (AlgebraTensorModule.rTensor R N g) (AlgebraTensorModule.rTensor R P g)
        (AlgebraTensorModule.lTensor A M f) =
      AlgebraTensorModule.lTensor A M' f :=
  by
  apply linearMap_ext S (AlgebraTensorModule.rTensor R N g) (AlgebraTensorModule.rTensor R P g)
  rw [map_comp]
  ext
  simp

Похожие утверждения