mk'_tmul — Mathlib

English

A concluding tmul-mk' formula expresses the compatibility across the tensor product of localized structures.

Русский

Заключительная формула tmul-mk' выражает совместимость структур локализации через тензорное произведение.

LaTeX

$$IsLocalization.mk'_tmul_final$$

Lean4

theorem mk'_tmul (M : Submonoid R) [IsLocalization M A] (s : S) (x : R) (y : M) :
    IsLocalization.mk' A x y ⊗ₜ s =
      IsLocalization.mk' (A ⊗[R] S) (algebraMap R S x * s)
        ⟨algebraMap R S y.1, Algebra.mem_algebraMapSubmonoid_of_mem _⟩ :=
  by simp [IsLocalization.eq_mk'_iff_mul_eq, map_mul, RingHom.algebraMap_toAlgebra]

Похожие утверждения