module' — Mathlib

English

For any semiring S with a compatible action on R and on M, the quotient M/N becomes an S-module, provided the scalar tower condition holds.

Русский

Для любого полупрямого полупринудочного кольца S с совместным действием на R и M фактор-пространство M/N образует S-модуль, при условии выполнения тождества скаляров.

LaTeX

$$$\\exists S\\, [\\text{Semiring }S]\\; [SMul\\; S\\; R]\\; [Module\\; S\\; M]\\; [IsScalarTower\\; S\\; R\\; M]\\;\\Rightarrow M/N\\;\\text{ является } S\\text{-модулем.$$

Lean4

instance module' {S : Type*} [Semiring S] [SMul S R] [Module S M] [IsScalarTower S R M] : Module S (M ⧸ N) :=
  Submodule.Quotient.module' _

Похожие утверждения