mk_eq_zero'

Mathlib.Algebra.Lie.Quotient

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LieSubmodule.Quotient.mk_eq_zero'

English

An element maps to zero in the quotient iff it lies in N.

Русский

Элемент маппится в ноль в фактор-пространстве тогда и только тогда, когда он принадлежит N.

LaTeX

$$$\\mathrm{mk} (N := N)\\ m=0 \\iff m \\in N$$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_eq_zero' {m : M} : mk (N := N) m = 0 ↔ m ∈ N :=
  Submodule.Quotient.mk_eq_zero N.toSubmodule

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru