sec_fst_ne_zero — Mathlib

English

For algebra maps from R to S and P with M-localizations, equality φ_S(x) = φ_S(y) holds iff φ_P(x) = φ_P(y).

Русский

Для отображений R → S и R → P, где P локализация по M, равенство изображений x и y в S эквивалентно равенству их изображений в P.

LaTeX

$$$\\text{algebraMap}_R^S x = \\text{algebraMap}_R^S y \\iff \\text{algebraMap}_R^P x = \\text{algebraMap}_R^P y,$$$

Lean4

theorem sec_fst_ne_zero {x : S} (hx : x ≠ 0) : (sec M x).fst ≠ 0 :=
  mt (fun h ↦ by rw [← mk'_sec (M := M) S x, h, mk'_zero]) hx

Похожие утверждения