nonZeroDivisors_le_comap — Mathlib

English

The non-zero divisors transfer along algebra maps in a compatible way with localization.

Русский

Безразделители нуля переносятся по отображениям алгебра, совместимо с локализацией.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{nonZeroDivisors}(R) \\le (\\operatorname{nonZeroDivisors}(S)).comap(\\text{algebraMap } R S) $$$$

Lean4

theorem nonZeroDivisors_le_comap [IsLocalization M S] :
    nonZeroDivisors R ≤ (nonZeroDivisors S).comap (algebraMap R S) :=
  (toLocalizationMap M S).nonZeroDivisors_le_comap

Похожие утверждения