add_mk_self — Mathlib

English

The map representing the ring equivalence equals the localization map induced by that equivalence.

Русский

Отображение, задающее локализацию через эквивалентность колец, совпадает с отображением, индуцируемым этой эквивалентностью.

LaTeX

$$$$ (\\text{ringEquivOfRingEquiv } S Q j H) = \\mathrm{map}_Q(j)(M.le\\_comap\\_of\\_map\\_le(\\text{le_of_eq } H)) $$$$

Lean4

theorem add_mk_self (a b c) : (mk a b : Localization M) + mk c b = mk (a + c) b :=
  by
  rw [add_mk, mk_eq_mk_iff, r_eq_r']
  refine (r' M).symm ⟨1, ?_⟩
  simp only [Submonoid.coe_one, Submonoid.coe_mul]
  ring

Похожие утверждения