to_map_eq_zero_iff

Mathlib.RingTheory.Localization.FractionRing

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsFractionRing.to_map_eq_zero_iff

English

For any R-algebra K with IsFractionRing R K, the map algebraMap R K is injective; equivalently, the kernel is {0}.

Русский

Для отображения algebraMap R K, если IsFractionRing R K, ядро нулевое; отображение инъективно.

LaTeX

$$algebraMap R K \text{ is injective}$$

Lean4

theorem to_map_eq_zero_iff {x : R} : algebraMap R K x = 0 ↔ x = 0 :=
  IsLocalization.to_map_eq_zero_iff _ le_rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru