to_map_ne_zero_of_mem_nonZeroDivisors

English

If x is a non-zero-divisor in R and K is a fraction ring, then algebraMap_R_K x ≠ 0.

Русский

Если x — неприводимый делитель в R, отображение в K не равно нулю.

LaTeX

$$algebraMap_R_K(x) \neq 0 \quad (x\in nonZeroDivisors(R))$$

Lean4

protected theorem to_map_ne_zero_of_mem_nonZeroDivisors [Nontrivial R] {x : R} (hx : x ∈ nonZeroDivisors R) :
    algebraMap R K x ≠ 0 :=
  IsLocalization.to_map_ne_zero_of_mem_nonZeroDivisors _ le_rfl hx

Похожие утверждения