algEquivOfAlgEquiv — Mathlib

English

There is an AlgEquivOfAlgEquiv that lifts AlgEquiv between A,B to fraction fields and respects algebra maps.

Русский

Существует AlgEquivOfAlgEquiv, который поднимает AlgEquiv между A, B до полевых полей дробей и сохраняет алгебраические карты.

LaTeX

$$$\text{algEquivOfAlgEquiv } h : KB \to\mathrm{LC} \text{ и т.д.}$$$

Lean4

/-- Given `R`-algebras `A, B` and localization maps to their fraction rings
`f : A →ₐ[R] K, g : B →ₐ[R] L`, an isomorphism `h : A ≃ₐ[R] B` induces an isomorphism of
fraction rings `K ≃ₐ[R] L`. -/
noncomputable def algEquivOfAlgEquiv : K ≃ₐ[R] L :=
  IsLocalization.algEquivOfAlgEquiv K L h (MulEquivClass.map_nonZeroDivisors h)

Похожие утверждения