fieldEquivOfAlgEquivHom — Mathlib

English

The field equivalence obtained from a B-algebra equivalence via the Hom construction matches the standard field equivalence with K and L.

Русский

Изоморфизм поля, полученный из алгебраического эквивалента через отображение-монодом, совпадает с обычным полевым эквивалентом между K и L.

LaTeX

$$$IsFractionRing.fieldEquivOfAlgEquivHom K L f = IsFractionRing.fieldEquivOfAlgEquiv K L L f$$$

Lean4

/-- An algebra automorphism of a ring induces an algebra automorphism of its fraction field.

This is a bundled version of `fieldEquivOfAlgEquiv`. -/
noncomputable def fieldEquivOfAlgEquivHom : (B ≃ₐ[A] B) →* (L ≃ₐ[K] L)
    where
  toFun := fieldEquivOfAlgEquiv K L L
  map_one' := fieldEquivOfAlgEquiv_refl A B K L
  map_mul' f g := fieldEquivOfAlgEquiv_trans K L L L g f

Похожие утверждения