toInvSubmonoid_mul — Mathlib

English

If M is finitely generated as a monoid, then S is of finite type over R after localization at M.

Русский

Если M тождественно порожден как моноид, то после локализации S над R конечного типа.

LaTeX

$$$[Monoid.FG\ M] \Rightarrow \ Algebra.FiniteType_R_S$$$

Lean4

@[simp]
theorem toInvSubmonoid_mul (m : M) : (toInvSubmonoid M S m : S) * algebraMap R S m = 1 :=
  Submonoid.leftInvEquiv_symm_mul _ (submonoid_map_le_is_unit _ _) _

Похожие утверждения