mul_toInvSubmonoid — Mathlib

English

If M is finitely generated, then the localized algebra S is of finite type over R.

Русский

Если M конечнo порожден, локализация S является алгеброй конечного типа над R.

LaTeX

$$$[Monoid.FG\ M] \Rightarrow \ Algebra.FiniteType_R_S$$$

Lean4

@[simp]
theorem mul_toInvSubmonoid (m : M) : algebraMap R S m * (toInvSubmonoid M S m : S) = 1 :=
  Submonoid.mul_leftInvEquiv_symm _ (submonoid_map_le_is_unit _ _) ⟨_, _⟩

Похожие утверждения