toInvSubmonoid_eq_mk'

Mathlib.RingTheory.Localization.InvSubmonoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsLocalization.toInvSubmonoid_eq_mk'

English

For x in M, the image of x in the localization equals mk' S 1 x.

Русский

Для x ∈ M образ x в локализации равен mk' S 1 x.

LaTeX

$$$(toInvSubmonoid M S x : S) = \mathrm{mk'} S 1 x$$

Lean4

theorem toInvSubmonoid_eq_mk' (x : M) : (toInvSubmonoid M S x : S) = mk' S 1 x :=
  by
  rw [← (IsLocalization.map_units S x).mul_left_inj]
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru