ofIsLocalizedModule_apply — Mathlib

English

The evaluation of the localized basis at i agrees with applying the localized linear map f to the i-th basis vector.

Русский

Значение локализованной базы на i равно применению локализованного линейного отображения к i-й базисной векторной компоненте.

LaTeX

$$Module.Basis.ofIsLocalizedModule_apply$$

Lean4

@[simp]
theorem ofIsLocalizedModule_apply (i : ι) : b.ofIsLocalizedModule Rₛ S f i = f (b i) := by
  rw [ofIsLocalizedModule, coe_mk, Function.comp_apply]

Похожие утверждения