extendScalarsOfIsLocalization_apply

English

Extending and restricting along a localization gives an equivalence between R-linear and A-linear maps; there is an equivalence of categories between M → N over R and M → N over A.

Русский

Расширение и ограничение вдоль локализации задают эквивалентность между отображениями линейными отображениями над R и над A; существует эквивалентность между соответствующими композициями отображений.

LaTeX

$$$\\text{extendScalarsOfIsLocalization}(f) : M \\to_A N \\quad\\text{and}\\quad \\text{restrictScalars}(e) : M \\to_R N$ form an equivalence$$

Lean4

@[simp]
theorem extendScalarsOfIsLocalization_apply (f : M →ₗ[A] N) : f.extendScalarsOfIsLocalization S A = f :=
  rfl

Похожие утверждения