coeSubmodule — Mathlib

English

Define for a ring homomorphism f: R → S and an ideal I ⊆ R the submodule of S which is the image of I under f; i.e., the submodule of S generated by f(I).

Русский

Определим для кольцевого отображения f: R → S и идеала I ⊆ R подмодуль S, являющийся образцом I под действием f; то есть подмодуль S, порожденный изображениями элементов I.

LaTeX

$$coeSubmodule(I) = Submodule.map (Algebra.linearMap R S) I$$

Lean4

/-- Map from ideals of `R` to submodules of `S` induced by `f`. -/
def coeSubmodule (I : Ideal R) : Submodule R S :=
  Submodule.map (Algebra.linearMap R S) I

Похожие утверждения