coeSubmodule_bot

Mathlib.RingTheory.Localization.Submodule

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsLocalization.coeSubmodule_bot

English

The image of the bottom ideal under coeSubmodule is the bottom submodule: coeSubmodule(S, ⊥) = ⊥.

Русский

Образ нулевого идеала под coeSubmodule есть нулевой подмодуль.

LaTeX

$$coeSubmodule_bot : coeSubmodule S (⊥ : Ideal R) = ⊥$$

Lean4

@[simp]
theorem coeSubmodule_bot : coeSubmodule S (⊥ : Ideal R) = ⊥ := by rw [coeSubmodule, Submodule.map_bot]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru