coeSubmodule_top

Mathlib.RingTheory.Localization.Submodule

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsLocalization.coeSubmodule_top

English

The image of the top ideal under coeSubmodule equals the unit submodule: coeSubmodule(S, ⊤) = 1.

Русский

Образ верхнего идеала под coeSubmodule равен единичному подмодулю.

LaTeX

$$coeSubmodule_top : coeSubmodule S (⊤ : Ideal R) = 1$$

Lean4

@[simp]
theorem coeSubmodule_top : coeSubmodule S (⊤ : Ideal R) = 1 := by
  rw [coeSubmodule, Submodule.map_top, Submodule.one_eq_range]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru