isNoetherianRing — Mathlib

English

The coeSubmodule map is monotone in the sense that if I ≤ J then coeSubmodule(S,I) ≤ coeSubmodule(S,J).

Русский

Отображение образа подмодуля моноида монотонно по включению: I ≤ J ⇒ coeSubmodule(S,I) ≤ coeSubmodule(S,J).

LaTeX

$$coeSubmodule_mono {I J : Ideal R} (h : I ≤ J) : coeSubmodule S I ≤ coeSubmodule S J$$

Lean4

theorem _root_.Algebra.EssFiniteType.isNoetherianRing (R S : Type*) [CommRing R] [CommRing S] [Algebra R S]
    [Algebra.EssFiniteType R S] [IsNoetherianRing R] : IsNoetherianRing S := by
  exact
    IsLocalization.isNoetherianRing (Algebra.EssFiniteType.submonoid R S) _ (Algebra.FiniteType.isNoetherianRing R _)

Похожие утверждения